მურმან ამბროლაძე 2014 წლიდან გახლავთ ემბისის პარტნიორი და სამეთვალყურეო საბჭოს წევრი. 2025 წლიდან კი იკავებს სამეთვალყურეო საბჭოს თავმჯდომარის პოზიციას.

1993 წელს, გია პეტრიაშვილთან ერთად, დააფუძნა კომერციული ბანკი - სს "ბაზისბანკი" და წლების მანძილზე იყო მისი დირექტორი, ხოლო 2008-2012 წლებში გახლდათ სს "ბაზისბანკის" სამეთვალყურეო საბჭოს წევრი.

2012 წლიდან დღემდე იგი შპს "ამბრო-სოფთის" დამფუძნებელი და დირექტორია.

მურმან ამბროლაძეს აქვს მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მაგისტრის და დოქტორის ხარისხი მათემატიკის განხრით და არის რიგი სამეცნიერო ნაშრომების ავტორი. მან სამეცნიერო და პედაგოგიური კარიერა თბილისის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტის უმაღლესი მათემატიკის კათედრაზე დაიწყო.